1.Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Fr 17.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Bilden Sie die erste Ableitung folgender Funktion:
[mm] y=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}} [/mm] |
Guten Mittag,
folgende Ableitung beschäftigt mich.
[mm] y=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}
[/mm]
u=1
u'=0
[mm] v=x^{\bruch{3}{2}}
[/mm]
[mm] v'=\bruch{3\wurzel{x}}{2}
[/mm]
Quotientenregel
[mm] \bruch{x^{\bruch{3}{2}}*0-\bruch{3\wurzel{x}}{2}*1}{x^{(\bruch{3}{2}})^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{-\bruch{3\wurzel{x}}{2}}{x^{\bruch{6}{4}}}
[/mm]
Ist es richtig? Wie vereinfache ich am besten?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
|
|
| |
|
Hallo,
[mm] 2*\bruch{3}{2}\neq\bruch{6}{4}
[/mm]
insofern ist es falsch. Und es geht viel einfacher: nutze die Identität
[mm] \bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}=x^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
und betrachte das ganze als Potenzfunktion.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
