1.Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Fr 10.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie folgende 1.Ableitung:
[mm] f(x)=x^{sin(x)} [/mm] |
Guten Mittag,
so, habe nochmal eine Frage.
[mm] f(x)=x^{sin(x)}
[/mm]
[mm] f'(x)=sin(x)*x^{(sin(x)-1)}
[/mm]
[mm] f'(x)=sin(x)*x^{cos(x)}
[/mm]
Ist das richtig so? Würd mich freuen!
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Fr 10.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ermitteln Sie folgende 1.Ableitung:
>
> [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
> Guten Mittag,
>
> so, habe nochmal eine Frage.
>
> [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=sin(x)*x^{(sin(x)-1)}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=sin(x)*x^{cos(x)}[/mm]
>
> Ist das richtig so?
Nein.
Wenn Du mit Deiner Methode die Funktion [mm] f(x)=e^x [/mm] ableitest, würde rauskommen: [mm] f'(x)=xe^{x-1}
[/mm]
Aber das ist Unfug.
Es ist [mm] x^{sin(x)}= e^{sin(x)*ln(x)}
[/mm]
FRED
Würd mich freuen!
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Fr 10.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> > Ermitteln Sie folgende 1.Ableitung:
> >
> > [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
> > Guten Mittag,
> >
> > so, habe nochmal eine Frage.
> >
> > [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
> >
> > [mm]f'(x)=sin(x)*x^{(sin(x)-1)}[/mm]
> >
> > [mm]f'(x)=sin(x)*x^{cos(x)}[/mm]
> >
> > Ist das richtig so?
>
>
> Nein.
>
>
> Wenn Du mit Deiner Methode die Funktion [mm]f(x)=e^x[/mm] ableitest,
> würde rauskommen: [mm]f'(x)=xe^{x-1}[/mm]
>
> Aber das ist Unfug.
>
> Es ist [mm]x^{sin(x)}= e^{sin(x)*ln(x)}[/mm]
>
> FRED
Okay, danke für die Antwort FRED. Könntest Du mir das vielleicht nochmal näher erklären mit
> Es ist [mm]x^{sin(x)}= e^{sin(x)*ln(x)}[/mm]
Wie mach ich dann weiter um auf f'(x) zukommen?? Weiß nicht weiter!
Vielen Dank, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Fr 10.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> > > Ermitteln Sie folgende 1.Ableitung:
> > >
> > > [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
> > > Guten Mittag,
> > >
> > > so, habe nochmal eine Frage.
> > >
> > > [mm]f(x)=x^{sin(x)}[/mm]
> > >
> > > [mm]f'(x)=sin(x)*x^{(sin(x)-1)}[/mm]
> > >
> > > [mm]f'(x)=sin(x)*x^{cos(x)}[/mm]
> > >
> > > Ist das richtig so?
> >
> >
> > Nein.
> >
> >
> > Wenn Du mit Deiner Methode die Funktion [mm]f(x)=e^x[/mm] ableitest,
> > würde rauskommen: [mm]f'(x)=xe^{x-1}[/mm]
> >
> > Aber das ist Unfug.
> >
> > Es ist [mm]x^{sin(x)}= e^{sin(x)*ln(x)}[/mm]
> >
> > FRED
>
> Okay, danke für die Antwort FRED. Könntest Du mir das
> vielleicht nochmal näher erklären mit
>
> > Es ist [mm]x^{sin(x)}= e^{sin(x)*ln(x)}[/mm]
>
> Wie mach ich dann weiter um auf f'(x) zukommen?? Weiß
> nicht weiter!
Kettenregel, Produktregel
FRED
>
>
> Vielen Dank, vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
>
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