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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Do 16.11.2006 | | Autor: | syme |
| Aufgabe | Sparbrief ---> Anlagesumme: 20.000 Zinssatz: 3,5 %
Laufzeit vom 16.11.2006 bis 23.03.2015
Verzinsung immer zum 31.12
(a) Zinsen werden jährlich ausgezahlt
(b) Zinsen werden wieder mitangelegt
- wie hoch sind die gesamten Zinsen / das Endkapital ?
- wie hoch sind die Zinsen / das Endkapital in jedem einzelen Jahr?
- wie ist der effektive Zinssatz ? |
Hallo!
Habe, so denke ich, bereits einen Ansatz:
Lfzt.: 3007 Tage (8 j., 4 mon., 7 t.)
(a) Endkapital: 20.000
Zinsen (ges.): [mm] \bruch{20000*3007*3,5}{36000} [/mm] = 5846,95
1. Jahr (45 t.): [mm] \bruch{20000*45*3,5}{36000} [/mm] = 87,50
2. Jahr (360 t.): [mm] \bruch{20000*360*3,5}{36000} [/mm] = 700
....
....
9. Jahr (82 t. ????) [mm] :\bruch{20000*82*3,5}{36000} [/mm] = 159,44
----> Effektivzinssatz? ist der gleich 3,5 % ??? und was ist Kapitalzuwachs?
(b) Endkapital: ??? [ Anfangskapital + Zinsen ]
Zinsen (ges.): ??? [ eigentlich ist die Formel doch [mm] K\*(1+i)^{n} [/mm] Aber ich habe ja keine glatten Jahre! ]
Zinsen in d. einzelnen Jahren: ???
----> Effektivzinssatz / Kapitalzuwachs ???
Ich habe leider keine Ahnung wie ich das genau rechnen muss, da die Laufzeit ja keine ganzen Jahre beträgt.
Kann mir da evtl. jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
Gruß
syme
[habe auf keiner anderen Seite diese Frage gesetellt]
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Hallo,
zu a) hast Du bereits den richtigen Ansatz gewählt. Ermittlung der Zinsen pro Jahr (360 Tage) und Aufsummierung. Damit hast Du die gesamten Zinsen und das Endkapital, als auch die Werte pro Jahr.
Zinsen Gesamt: 5.846,94 (= Kapitalzuwachs)
Endkapital: 25.846,94
Der Effektivzins wird ermittelt:
((Endkapital / Anfangskapital)^(1/n))-1
mit n = 8,4694
((25.846,94/20000)^(1/8,4694))-1
Effektivzins = 3,0744%
zu b)
1. Jahr (unterjährig): 20.000 + 87,50 = Basis für 8 volle Jahre
2. - 8. Jahr: 20.087,50 * (1+0,035)hoch 8 = 26.451,40
9. Jahre (unterjährig): 26.451,40 * 0,035 x (82/360) = 210,87
Zinssumme: 87,50 + 6.363,90 + 210,87 = 6.662,27
Effektivzins (analog zu a)): 3,4532%
Gruß
Ralph
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Fr 17.11.2006 | | Autor: | syme |
Hallo Ralph !
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Deine Ergebnisse zu den Zinsbeträgen erscheinen mir richtig! Alles logisch und nachvollziehbar --> thx !
Aber zu dem effektivzinssatz habe ich eine Frage: Warum ist der denn niedriger als der Nominalzins?
Auch versethe ich nicht wie du "n" berechnest. Du hast angegeben: n=8,4694 aber 3007/360 sind doch 8,3528 oder?
Es soll eigentlich rauskommen:
(a) ieff= 3,508%
(b) ieff: 3,997% (oder ieef=3,988% habe 2 unterschiedliche Berechnungsprogramme)
Da steht aber dazu auch was von "Kapitalzuwachs". Vielleicht ist damit garnicht der effektive Zinssatz gemeint?
Bist du dir bei deiner Berechnung sicher, dass damit der effektive Zinssatz ausgerechnet wird? Wenn ja, weisst du was dann "Kapitalzuwachs heisst u. wie man auf das Ergebnis kommt?
Gruß
syme
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Ich wollte Dir nur ein kurzes Feedback geben, dass ich an der Sache noch dran bin ..... ich gebe Dir schnellstens ein Antwort.
Gruß
Ralph
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