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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Do 26.04.2007 | | Autor: | Cutie |
| Aufgabe | | Die Wartezeit an einem Schalter (in Minuten) werde mit [mm] \Omega=\{0,1,2,...\} [/mm] und der geometrische Z-Dichte [mm]f(k) = (1-q)q^k[/mm], k [mm] \in \Omega [/mm] mit q = 0,9 modelliert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mindestens n=2 (bzw. 3 bzw. 4) Minuten warten muss? Man berechne die Wahrscheinlichkeit auch für beliebiges n und q. |
Könnte mir jemand helfen. Weiß nicht, wie i´ch die Aufgabe lösen soll.
Muss morgen abgeben. Wäre sehr nett, wenn mir jdm. weiterhelfen könnte. Danke schon mal im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Do 26.04.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Mellie,
sei $X$ die Wartezeit. Es ist also
[mm] $P(X\le x)=\sum_{k=0}^x(1-q)q^k=1-q^{x+1}$ [/mm] fuer [mm] $x=0,1,2,\dots$ [/mm] Die Wahrscheinlichkeit dafuer, mindestens $x$ Minuten warten zu muessen ist demnach [mm] $P(X\ge x)=1-P(X\le x-1)=q^{x}$.
[/mm]
lg
Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Do 26.04.2007 | | Autor: | Cutie |
Danke für deine Hilfe.
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