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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Barncle |
Hallo Leutz! :)
Hab die Frage sonst nirgends gestellt!
Also es geht um die Folge:
[mm] \bruch{5n}{1-3n} [/mm]
und zwar soll überprüft werden, ob 2 eine obere Schranke ist!
gut dafür würd ich mal so ansetzten:
[mm] \bruch{5n}{1-3n} \le 2 [/mm]
jetzt umformen:
[mm] n [mm] \le \bruch{2}{11}
[/mm]
gut.. das is doch eigentlich ne falsche aussage! aba hmm... 2 müsste doch eine obere schranke sein... fehler? wo?
danke schonmal
grüße Gregor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Mi 21.03.2007 | | Autor: | TopHat |
> Also es geht um die Folge:
>
> [mm]\bruch{5n}{1-3n}[/mm]
>
> und zwar soll überprüft werden, ob 2 eine obere Schranke
> ist!
>
> gut dafür würd ich mal so ansetzten:
>
> [mm]\bruch{5n}{1-3n} \le 2[/mm]
>
> jetzt umformen:
>
> [mm]n [mm]\le \bruch{2}{11}[/mm]
Tja, und genau hier ist der Fehler:
Wenn du bei einer Ungleichung mit einer negativen Zahl erweiterst oder kürzst, dann kehrt sich das Vorzeichen um
Beispiel:
+1 < 2 |*-1
-1 > -2
Da bei deiner Folge bestimmt n den natürlichen Zahlen entspricht ist der Term 1-3n negativ (<0)
Wenn du also deine Folge
[mm]\bruch{5n}{1-3n} \le 2[/mm]
mit 1-3n erweiterst, dann erweiterst du ihn mit einer negativen Zahl, also kehrt sich das Vorzeichen um:
5n [mm] \ge [/mm] 2-6n
11n [mm] \ge [/mm] 2
n [mm] \ge \bruch{2}{11}
[/mm]
und da n mindestens 1 ist, ist diese Gleichung erfüllt, also ist 2 eine obere Schranke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:58 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Barncle |
und das gleichheitszeichen ist egal? is ja nicht erfüllt!?
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