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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Fr 22.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Ich verstehe den Unterschied nicht zwischen
Teilmenge: $A [mm] \subset [/mm] B$
echte Teilmenge: $C [mm] \subseteq [/mm] D$
Also den Unterschied zwischen Teilmenge und echter Teilmenge.
Teilmenge bedeutet in diesem Beispiel doch so viel, dass A in einer größeren Menge B liegt,
z. B. [mm] A=\{2,3,4\}, B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}
[/mm]
und echte Teilmenge, dass C genau das gleiche ist wie D
[mm] C=\{1,2,3,4\}, D=\{1,2,3,4\}
[/mm]
Ne, ich glaube, das stimmt nicht ganz, oder?
Deswegen auch die Frage, ich habe den Unterschied nicht verstanden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Fr 22.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Moin Phoney,
manchmal will man mit [mm] $A\subset [/mm] B$ die Information geben, dass $A$ eine
echte Teilmenge von $B$ ist, d.h. dass jedes Element von $A$ auch Element
von $B$ ist, dass es aber ein Element von $B$ gibt, das nicht Element
von $A$ ist.
[mm] $A\subseteq [/mm] B$ ist nicht so stark. Man will damit ausdruecken, dass $A$
entweder eine echte Teilmenge von $B$ ist, oder dass gilt $A=B$.
Vielfach ist man nicht so pingelig in dieser Unterschiedung. Ich kenne
viele Buecher, wo [mm] $A\subset [/mm] B$ im obigen Sinne von [mm] $A\subseteq [/mm] B$ benutzt wird.
hth
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Danke dir! Hast ein bisschen Licht in meine Mathewelt gebracht, danke :)
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