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Forum "Steckbriefaufgaben" - Tangenten in Detektivaufgaben
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Tangenten in Detektivaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Mi 31.05.2006
Autor: YuuChan

Aufgabe
Stelle die Gleichung auf:

Die Parabel 4. Ordnung hat in A(0/-3) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente und berührt die x-Achse in B (3/0)

Hi erstmal,
ich hab mal eine Frage:
Also..Wenn man mithilfe des Textes die Punkte rausfinden muss für die Gleichung aufzustellen kam ich bisher soweit:

f''(0)= -3
f(0)=-3
f(3)= 0

Nur...wie gehts weiter?
WIe kann ich die Tangente, die erwähnt wird, verarbeiten?

Wäre sehr dankbar für HIlfe ~.~
Yuu

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Tangenten in Detektivaufgaben: Steigung berücksichtigen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Mi 31.05.2006
Autor: Loddar

Hallo YuuChan,

[willkommenmr] !!


> f''(0)= -3

[notok] Gemäß notwendigem Kriterium für einen Wendepunkt muss es heißen: [mm] $f''(x_w) [/mm] \ = \ f''(0) \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm]


> f(0)=-3
> f(3)= 0

[ok]



> Nur...wie gehts weiter?
> WIe kann ich die Tangente, die erwähnt wird, verarbeiten?

"horizontale Tangente" bedeutet: Steigung = Null:

$f'(0) \ = \ 0$


Und auch an der Nullstelle muss gelten: $f'(3) \ = \ 0$ , da hier die x-Achse berührt werden soll. Denn an Berührstellen stimmen nämlich Funktionswert und Steigung überein.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Tangenten in Detektivaufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Mi 31.05.2006
Autor: YuuChan

Okay^^ Danke!
Hab die Aufgabe jetzt lösen können..
Yuu~
Bezug
        
Bezug
Tangenten in Detektivaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:44 Mi 31.05.2006
Autor: Teufel

Naja, wenn bei A(0|-3) ein Wendepunkt ist, muss ja auch gelten f''(0)=0... außerdem ist der Wendepunkt gleichzeitig ein Sattelpunkt.. wenn dir das hilft.
f'''(0) [mm] \not= [/mm] 0 gilt auch noch.
Bezug
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