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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Mo 23.06.2008 | | Autor: | ChopSuey |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion
[mm]f_a(x) = \bruch{a-1}{3}x^3-a\,x ; x\in\IR, a\in\IR \setminus \left[ 0,1 \right] [/mm]
Berechnen Sie die Nullstellen von [mm] f_a [/mm] in Abhängigkeit von [mm]a[/mm] |
So, ich glaube viel muss ich nicht sagen: Gesucht sind die Nullstellen.
so sieht mein bisheriger Rechenweg aus:
[mm] f_a(x) = 0 [/mm]
[mm]0 = \bruch{a-1}{3}x^3-a\,x[/mm]
[mm]0 = x\left(\bruch{a-1}{3}x^2-a\right) [/mm]
[mm] x_1 = 0 [/mm]
Restpolynom:
[mm] 0=\bruch{a-1}{3}x^2-a [/mm]
So, und im Grunde steck ich hier schon fest.
Ich bin mir sicher, dass der nächste Schritt vermutlich alles auflöst und eine einfache Umstellung die Lösung ist. Nur sitz ich eben hier genau fest.
Würde mich freuen, wenn mir gezeigt werden könnte, wie ich richtig weiter rechne um [mm]x_2[/mm] und [mm]x_3[/mm] ermitteln zu können.
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]0=\bruch{a-1}{3}x^2-a[/mm]
Soweit stimmts.
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> So, und im Grunde steck ich hier schon fest.
> Ich bin mir sicher, dass der nächste Schritt vermutlich
> alles auflöst und eine einfache Umstellung die Lösung ist.
Genau, schreibs so um, dass der Faktor vor [mm] x^2 [/mm] 1 ist, dann 3. binomische Formel, fertig 
Wenn du das mit der 3. Binomischen Formel nicht hinbekommst, hilft dir natürlich auch die p-q-Formel weiter.
MfG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mo 23.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Alternativ:
$ [mm] 0=\bruch{a-1}{3}x^2-a [/mm] $
[mm] \gdw \bruch{a-1}{3}x²=a
[/mm]
[mm] \gdw x²=\bruch{3a}{a-1}
[/mm]
[mm] \gdw x=\pm\wurzel{\bruch{3a}{a-1}}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:10 Mi 25.06.2008 | | Autor: | ChopSuey |
Ich weiss nicht, ob das hier üblich ist, aber das Risiko nehm ich auf mich:
Vielen Dank Euch beiden für die zügigen Antworten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:15 Mi 25.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich weiss nicht, ob das hier üblich ist, aber das Risiko
> nehm ich auf mich:
Das ist nicht üblich, aber sehr nett von dir. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Vielen Dank Euch beiden für die zügigen Antworten.
Bitte
Marius
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