Lichtintensität < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 So 25.01.2009 | | Autor: | G-Rapper |
| Aufgabe | Die Intensität des Lichts verringert sich in einem See mit jedem Meter Wassertiefe um 40%.
Gesucht: die Funktionsgleichung, die diese Abnahme beschreibt
x sei die Tiefe in m, an der Wasseroberfläche sei die Lichtintensität 1
Erläutere deine Lösung. |
Hallo Leute,
ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir bei der oben gestellten Aufgabe weiterhelfen würdet. Die aufgabe muss ich bis Dienstag lösen und vor der Klasse, sozusagen wie ein Referat erklären.
Mfg
G-Rapper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 So 25.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
hallo
Du hast hier eine Exponentielle Zerfallsfunktion der Form [mm] f(x)=n_{0}*b^{x} [/mm]
Dabei hast du die beiden Variablen [mm] n_{0} [/mm] und b aber noch zu bestimmen.
Die "Start-Lichtintesität" an der Wasseroberfläche sei erstmal L. Das ist dann auch der Wert für [mm] n_{0}, [/mm] also [mm] n_{0}=L, [/mm] somit: [mm] f(x)=L*b^{x}. [/mm] Bleibt noch, das b zu bestimmen. Dazu nutze mal die Aussage, dass in einem Meter Tiefe noch [mm] 60\% [/mm] von L [mm] \hat= [/mm] 0,6L vorhanden ist.
Also gilt: [mm] f(\green{1})=0,6L
[/mm]
Somit:
[mm] 0,6L=L*b^{\green{1}}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 0,6=b
Also hast du die Funktion [mm] f(x)=L*0,6^{x} [/mm] , mit der gegebenen Info L=1 hast du:
[mm] f(x)=0,6^{x}
[/mm]
Marius
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