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| Aufgabe | | Berechnen Sie unter Nutzung der Grenzwertsätze den folgenden [mm] Grenzwert:\limes_{x\rightarrow\infty}=(\wurzel{x^2+3x}-x) [/mm] |
Wie kann man nun diesen Term vereinfachen und die Grenzwertsätze anwenden? Einen Ansatz habe ich schon:
[mm] (\wurzel{x^2+3x}-x)=\wurzel{x}*(\wurzel{x+3}-\wurzel{x})
[/mm]
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Hallo Der_Richard,
> Berechnen Sie unter Nutzung der Grenzwertsätze den
> folgenden
> [mm]Grenzwert:\limes_{x\rightarrow\infty}=(\wurzel{x^2+3x}-x)[/mm]
> Wie kann man nun diesen Term vereinfachen und die
> Grenzwertsätze anwenden? Einen Ansatz habe ich schon:
> [mm](\wurzel{x^2+3x}-x)=\wurzel{x}*(\wurzel{x+3}-\wurzel{x})[/mm]
>
Erweitere hier mit [mm]\bruch{\wurzel{x^2+2x}+x}{\wurzel{x^2+2x}+x}[/mm].
[mm]\wurzel{x^2+3x}-x)=\left(\wurzel{x^2+3x}-x\right)*\bruch{\wurzel{x^2+2x}+x}{\wurzel{x^2+2x}+x}[/mm]
Gruß
MathePower
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und wie genau hilftmir das weiter?
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Hallo!
> und wie genau hilftmir das weiter?
Im Zähler erhälst du dann eine binomische Formel sodass dann die Wurzel wegfällt.
Edit: Ich denke die Erweiterung müsste aber [mm] \bruch{\wurzel{x^{2}+3x}+x}{\wurzel{x^{2}+3x}+x} [/mm] heissen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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das is schon besser :D danke
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