Gitterspektrograph Wasserstoff < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Demtröder 3.Auflage S.116 Nr.9
Mit einem Gitterspektrographen wird die Balmer-Serie eines Wasserstoffatoms untersucht. Das Auflösungsvermögen [mm] \bruch{\lambda}{\Delta \lambda} [/mm] = 500000
Bis zu welchem Zustand können zwei benachbarte Linien noch aufgelöst werden? |
Hallo,
die Frage stammt aus den Demtröder. Es ist sogar eine Lösung angegeben, die ich aber nicht verstehe.
Der Ansatz den die machen ist [mm] \bruch{\nu}{\Delta \nu}=|\bruch{\lambda}{\Delta \lambda}| [/mm] . Warum ist das so?
Klar ist, dass ich über die Rydberg-Formel auf [mm] (\nu [/mm] = Frequenz)
[mm] \bruch{\nu}{\Delta \nu} [/mm] = [mm] \bruch{(n+2)(n-2)(n+1)^{2}}{4(2n+1)} [/mm] komme.
Dies wurde aber nun mit [mm] |\bruch{\lambda}{\Delta \lambda}| [/mm] gleichgesetzt.
WARUM???
Und warum die Betragsstriche?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Sa 04.12.2010 | | Autor: | leduart |
[mm] f=c/\lambd
[/mm]
[mm] df/d\lambda=-c/\lambda°2=-f/\lambda
[/mm]
[mm] df/f=-d\lambda/\lambda
[/mm]
das ist alles.Betrag weil eine vergrößerung von f ne verkleinerung von [mm] \lambda [/mm] gibt. ausserdem will man ja [mm] \pm\Delta [/mm] f bzw [mm] pm\Delta \lambda
[/mm]
Merke: der relative Fehler von 1/x ist gleich dem relativen Fehler von x.
Das ganze gilt natürlich nur für kleine Fehler bzw Unterschiede
Gruss leduart
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