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E-Matrix: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:46 Mi 24.11.2004
Autor: misterbecks

Hänge bei folgendem Beweis etwas:

Sei [mm] A,X\in K^{nxn} [/mm] mit AX=XA. Zeige: Es existiert ein [mm] a\in [/mm] K , so dass A=aE .

Grundsätzlich erscheint das Ganze logisch, da selbst das Vielfache einer E-Matrix immer noch eine Diagonalmatrix bleibt und daher AX=XA gilt. Aber wie schreibt man das?


EDIT: Frage sollte eigentlich ins Lin.Alg.-Forum, vielleicht kann ein Admin den ganzen Thread verschieben? Danke....
        
Bezug
E-Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:57 Do 25.11.2004
Autor: Julius

Hallo misterbecks!

Die Aufgabenstellung ist so falsch, aber ich weiß, was du meinst. ;-)

Die Aufgabe wird []hier gelöst (Aufgabe 34), und zumindestens kannst du dir da Anregungen holen. (Dass man dort nur invertierbare Matrizen betrachtet, spielt keine Rolle.)

Liebe Grüße
Julius
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