Berechnung eines Kegels < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 09:04 Mi 08.12.2004 | | Autor: | chinaski |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hätte eine Frage zur Bestimmung der Elemente eines Kegels: Ich habe vier Tangentialebenen, die an der Mantelfläche des gesuchten Kegels anliegen und mit deren Hilfe ich den Kegel berechnen möchte.
Ich habe bisher leider nur einen Ansatz, wie man sich das ganze in einem CAD-Programm konstruieren könnte, aber ich hätte gern einen allgemeinen mathematischen Lösungsweg. Hat da jemand von euch eine Idee?
Gruß Chinaski
(falls ich hier irgendwelche im Forum übliche Konventionen nicht beachtet habe, so tut es mir leid. Es ist mein erster Eintrag heute)
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Hallo, chinaski
das klingt nach sehr viel Rechenarbeit.
Man muß wohl eine 5te Ebene so finden daß ihr Schnitt mit den übrigen 4 ein Tangenten4eck
ergibt. Dessen Innkreismittelpunkt ist dann ein 2ter Achsenpunkt.
Oder könnte man auch mit einer beliebigen ebene die zu keiner der 4 parallel ist
oder eine Schnittgerade gemeinsam hat, schneiden und die dem entstehendem
4eck einbeschriebene Ellipse bestimme - deren Mittelpunkt auch wieder ein
2ter Achsenpunkt wäre.
Oder man sucht eine Kugel die die 4 Ebenen tangieren
(genauer: die Gerade der Kugelmittelpunkte die die Ebenen tangieren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:02 Do 09.12.2004 | | Autor: | chinaski |
Hi,
ich fürchte ganz so einfach wird es nicht sein. Leider liegen die Tangentialpunkte nicht auf gleicher Höhe. Das macht die ganze Sache dann doch etwas komplizierter...
Trotzdem danke für deine Ideen
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Hallo, chinasky,
das mit der "nicht gleichen Höhe" verstehe ich nicht,
aber vielleicht meinst Du dasselbe, was auch mir nun aufgestossen ist: die Kreis- oder Ellipsen-Mittelpunkte sind nur für gerade Kegel auch Achspunkte
Aber die Kreise/Ellipsen-Umfangspunkte bestimmen den Kegelmantel.
Gruß F.
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